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La geometria en l’art i en l’arquitectura: la proporció àuria (El número phi i la successió de Fibonacci)

Leonardo da Vinci. Home de Vitruvi. 1490 / Le Corbusier. Le Modulor. 1946 / Mario Merz. Metro di Napoli. 2003
Leonardo da Vinci. Home de Vitruvi. 1490 / Le Corbusier. Le Modulor. 1946 / Mario Merz. Metro di Napoli. 2003

Des de la reflexió històrica, hi ha nombres que han esdevingut eterns en diferents àmbits socials i artístics. El concepte del número phi (1) (φ) i la successió de Fibonacci (2) són la confirmació de la bellesa de les matemàtiques i de la proporcionalitat numèrica. La proporció àuria (basada en el número φ) es pot trobar a la natura, a les galàxies i en creacions humanes relacionades amb l’art, el disseny i l’arquitectura.

El pintor Leonardo da Vinci (3) i l’arquitecte Le Corbusier (4), per exemple, van analitzar l’estètica i l’ús social de les proporcions humanes des de la mesura àuria. En el sector de l’arquitectura, es troben exemples significatius de la utilització del rectangle àuri (5) en el Partenó a Grècia (6) o en l’edifici de l’ONU (7) als Estats Units. Les aplicacions de la seqüència de Fibonacci, i de l’espiral àuria es poden trobar també en el disseny d’interiors (8) i en l’arquitectura d’ús públic (9). En el context de la imatge i de la fotografia, la composició àuria va evolucionar cap a la regla dels terços (10).

Paraules Clau

Concepte Proporcionalitat numèrica Reflexió històrica

Referències

Textos

  • 1. Corbalan, F. (2010). La Proporción áurea: El lenguaje matemático de la belleza. Barcelona: RBA Libros, S.A.. P. 21-58.
    φ = 1,618033… “El número de oro, o número áureo, es un número irracional que representamos Con la letra griega phi (φ). Fue un hallazgo de los griegos de la época clásica y su historia documentada comienza en uno de los libros más célebres, comentados y reimpresos de la historia: los Elementos de Geometría de Euclides, escrito alrededor de 300 años antes de Jesucristo”.
  • 2. CARROGGIO (ed.) (2000). Fotogra(fi)ando las matemáticas. Barcelona: Carrogigio S.A. de Ediciones. P. 11 (Article: El formato perfecto: La razón áurea, es Divina proporción)
    “El número de oro (φ) es uno de los números mágicos que aparecen en la naturaleza, en la ciencia y en el arte. Está presente en la sucesión de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… cuyo término enésimo se obtiene sumando los dos anteriores. El límite de la sucesión formada por los cocientes de términos consecutivos es, precisamente, φ." .
  • 3. Kemp, M. (2000). La Ciencia del Arte: La óptica en el arte occidental de Brunelleschi a Seurat. Madrid: Ediciones Akal, S.A. (Títol original: The Science of Art.1990)
  • 4. Le Corbusier (1980). El Modulor i Modulor 2: Ensayo sobre una medida armonica a la escala humana, aplicable universalmente a la arquitectura y a la mecanica. Barcelona: Editorial Poseidon S.L. (Títol original: Le Modulor. 1955)
  • 5. CARROGGIO (ed.) (2000). Fotogra(fi)ando las matemáticas. Barcelona: Carrogigio S.A. de Ediciones. P. 11 (Article: El formato perfecto: La razón áurea, es Divina proporción)
    “Se construye el rectángulo áureo con longitud φ y anchura 1. Si a partir de uno de estos rectángulos formamos otro, quitando a la izquierda un cuadrado de lado 1, el rectángulo resultante será también áureo. Hagamos ahora lo mismo con éste último, quitando un cuadrado de su parte superior de lado φ-1. El resultado es un tercer rectángulo áureo. Procediendo de esta manera, obtenemos una sucesión infinita de rectángulos áureos encajados. Estos rectángulos se inscriben en una espiral logarítmica”.
  • 6. CARROGGIO (ed.) (2000). Fotogra(fi)ando las matemáticas. Barcelona: Carrogigio S.A. de Ediciones. ( El Partenó (Parthenónas). Atenas. 447-438 a. C. P. 9)
  • 7. The Golden Number: Meisner, M. (2014). [en línia]. The UN Secretariat Building, Le Corbusier and the Golden Ratio. Disponible a: < https://www.goldennumber.net/un-secretariat-building-golden-ratio-architecture/ > (Data Consulta: 15 de maig de 2024)
  • 8. visitnaples.eu [en línia]. Vanvitelli station on the edge of the Vomero district. Disponible a: < https://www.visitnaples.eu/en/tourist-information/naples-metro-the-wonders-of-the-art-metro-station > (Data Consulta: 15 de maig de 2024)
    Per exemple , estació de metro a Napols : Vanvitelli station on the edge of the Vomero district (Mario Merz)
  • 9. Zvi Hecker [en línia]. Heinz-Galinski-Schule: Berlin, Germany, 1991-1995.Disponible a: <https://www.zvihecker.com/projects/heinz_galinski_schule-110-1.html > (Data Consulta: 15 de maig de 2024)
    Per exemple , escola a Berlin : Heinz-Galinski-Schule: Berlin, Germany, 1991-1995 (Zvi Hecker)
  • 10. 094 La composició dins i fora de la regle dels terços / Composition inside and outside the rule of thirds

Imatges

  • National Geographic (2014). La Divina proporción: El lenguaje matemático de la belleza. Barcelona: RBA Libros, S.A. P. 101.
  • Le Corbusier (1980). El Modulor i Modulor 2: Ensayo sobre una medida armonica a la escala humana, aplicable universalmente a la arquitectura y a la mecanica. Barcelona: Editorial Poseidon S.L. Fig.18. P. 49. (Títol original: Le Modulor. 1955)
  • National Geographic (2014). La Divina proporción: El lenguaje matemático de la belleza. Barcelona: RBA Libros, S. A. P. 38.