065

The Beauty of Geometry and Visual Abstraction 
(al-Andalus & M.C.Escher)

M.C. Escher. 1927 / Alhambra de Granada. S. XIV. / M.C. Escher.1956
M.C. Escher. 1927 / Alhambra de Granada. S. XIV. / M.C. Escher.1956

Islamic art (1), unlike Romanesque and Gothic Christian art (2), is characterised by an abstract aesthetic representation based on geometry and numerical proportionality. Al-Andalus left an architectural legacy of outstanding beauty on the Iberian Peninsula, with constructions and interior decorations where circles and polygonal shapes branch out and multiply within the space. The Mosque of Córdoba (3) and the Alhambra of Granada (4) are outstanding examples.

Escher (5) was captivated by Islamic art and studied the walls of the Alhambra in depth. His knowledge of geometry and mathematics and his observation of the regular shapes of crystals found in nature allowed him to understand classical Islamic art and develop his own rules in his engravings.

Without any form of technology, Escher imagined and calculated the distribution of his figures by drawing within a parallelogram similar to Arab tessellations (6). He was renowned for his extraordinary mathematical imagination (7). Today, with the use of drawing software, digital imagery, and advancements in AI within visual communication techniques, he would have been able to work more efficiently with drawings and photographs.

Keywords

Abstract aesthetic Artificial Intelligence (AI) Numerical proportionality

References

Texts

  • 1. Sureda, J. (1990) L’Edat Mitjana: Bizanci. Islam. Història Universal de l’Art. Volum III. Barcelona: Editorial Planeta. (Capítol Conceptes i principis de l’art islàmic: La bellesa i l’art. P. 126)
    “[…]l’art musulmà és un art més intel·lectual que no emocional, un art més conceptual que no realista, un art que no cerca, però, la bellesa fora de les coses, sinó en l’adequació de la forma a la pròpia essència i funció”.
  • 2. 086 Les il·lusions visuals i les il·lusions metafísiques/ Visual illusions and metaphysical illusions
  • 3. Surera, J. (1990) L’Edat Mitjana: Bizanci. Islam. Història Universal de l’Art. Volum III. Barcelona: Editorial Planeta. P. 190.
  • 4. Surera, J. (1990) L’Edat Mitjana: Bizanci. Islam. Història Universal de l’Art. Volum III. Barcelona: Editorial Planeta. P. 136.
  • 5. Fundació “la Caixa” (ed.) (2004) Exposició: Escher, la vida de les formes. Barcelona: Fundació “la Caixa”. P. 33 - 44.
    (Eva Vila: Els jocs de la imaginació matemàtica. P. 35-37) “[…] Escher capgira en els seu gravats les coordenades acceptades com a regles i crea un nou joc per mostrar-nos-en unes altres. Qui no ha quedat alguna vegada perplex davant dels seus dibuixos? Al principi sembla possible trobar una solució a les paradoxes que perceben els nostres ulls, però, de sobte, se’ns fa evident la inversemblança de certes figures i ens trobem desorientats enmig d’una superfície coberta de peces repetides, encaixades com en un mosaic o en un trencaclosques. Més d’una vegada l’observador es pregunta en què duria pensar Escher quan dibuixava aquelles formes. La resposta es ben simple: en matemàtiques”.
  • 6. CARROGGIO (ed.) (2000) Fotogra(fi)ando las matemáticas. Barcelona: Carrogigio S.A. de Ediciones. P. 218 (Rafael Pérez Gómez. Departamento de matemática Aplicada. Universidad de Granada: Teselaciones euclídeas)
    “[…] en un deseo de manifestar con el lenguaje de la geometría en la existencia de “la Unidad” (Allah) dentro de “la multiplicidad”, agotaron las estructuras planas posibles. Ésta es la razón primera de la decoración geométrica en la arquitectura islámica. Al existir la prohibición coránica de hacer figuraciones de Allah, se recurre a un lenguaje abstracto de formas geométricas para la decoración tanto en la arquitectura religiosa como en la del “poder”. En ella se usa la llamada tesela básica como unidad), que es extendida a todo el plano mediante los elementos de simetría del grupo cristalográfico correspondiente”.
  • 7. 056 La imaginació matemàtica en la creació visual/ Mathematical imagination in visual creation

Images

  • Fundació “la Caixa” (ed.) (2004) Exposició: Escher, la vida de les formes. Barcelona: Fundació “la Caixa”. P. 102 (Figura 30, Xilografia a fibra)
    M.C. Escher. Procession in the crypt. 1927.
  • ALHAMBRA Y GENERALIFE (2017) [en línia]. El Museo de la Alhambra para colorear. Disponible a: < https://www.alhambra-patronato.es/museo-alhambra-colorear > (Data Consulta: 7 de març de 2024)
    Alhambra of Granada. Mosaics. 14th century.
  • Fundació “la Caixa” (ed.) (2004) Exposició: Escher, la vida de les formes. Barcelona: Fundació “la Caixa”. P. 143 (Figura 75, Xilografia a fibra)
    M.C. Escher. Partition. 1956.